Calcolo in colonna: addizioni e sottrazioni con riporto e prestito
Il calcolo in colonna è il metodo scritto per fare addizioni e sottrazioni con numeri grandi: si incolonnano le cifre e si calcola una colonna alla volta, partendo dalle unità. Le difficoltà vere sono tre: incolonnare bene, il riporto e il prestito. Vediamole con esempi concreti, compresa la sottrazione con lo zero in mezzo.
Incolonnare bene è metà del lavoro
Molti errori nel calcolo in colonna nascono prima ancora di calcolare: numeri incolonnati male. Unità sotto unità, decine sotto decine, centinaia sotto centinaia. Il quaderno a quadretti è un alleato prezioso: una cifra per quadretto, tutto allineato a destra.
Con numeri di lunghezza diversa, come 305 − 87, il bambino tende ad allinearli a sinistra. Fategli scrivere sopra le colonne h, da, u (centinaia, decine, unità) finché l'allineamento non diventa automatico.
Si parte sempre dalle unità
Il calcolo in colonna procede da destra verso sinistra: prima le unità, poi le decine, poi le centinaia. Il motivo è il riporto: ciò che avanza dalle unità finisce nelle decine, e non si può saperlo prima di averle calcolate.
Di solito in seconda primaria si lavora prima senza riporto (34 + 25), poi con il riporto (38 + 47); in terza si passa a tre cifre e arriva anche la moltiplicazione in colonna per una cifra, che segue la stessa logica: si moltiplicano le unità, si riporta la decina, si passa alla colonna successiva.
Il riporto nell'addizione
38 + 47: nelle unità 8 + 7 = 15. Si scrive 5 e si riporta 1 nelle decine, scrivendolo piccolo in alto. Poi 3 + 4 + 1 = 8. Risultato: 85.
L'errore classico è dimenticare il riporto (risultato 75) oppure scrivere 15 intero nella colonna delle unità (risultato 715). Fate dire ad alta voce: «15 sono 1 decina e 5 unità». Con l'abaco o con le monete da 1 euro e le banconote da 10 si vede bene che dieci unità diventano una decina.
Il prestito nella sottrazione
52 − 27: nelle unità 2 − 7 non si può fare, quindi si prende in prestito una decina. Il 5 delle decine diventa 4, il 2 delle unità diventa 12. 12 − 7 = 5, poi 4 − 2 = 2. Risultato: 25.
L'errore tipico è togliere il numero più piccolo dal più grande dentro la colonna (7 − 2 = 5) senza fare il cambio: il risultato, 35, sembra plausibile ed è proprio per questo difficile da notare. Alcune scuole usano un metodo diverso dal prestito; seguite quello della maestra, per non dare al bambino due procedure da gestire.
Lo zero in mezzo e la prova
305 − 87 mette in difficoltà quasi tutti. Nelle unità 5 − 7 non si può; nelle decine c'è 0, quindi non c'è niente da prestare. Bisogna arrivare alle centinaia: il 3 diventa 2, lo 0 delle decine diventa 10, poi cede una decina alle unità e diventa 9, mentre il 5 diventa 15. Ora 15 − 7 = 8, 9 − 8 = 1, 2 − 0 = 2. Risultato: 218.
Finito il calcolo, fate sempre la prova. Per la sottrazione si somma il risultato al numero tolto: 218 + 87 = 305, quindi è giusto. Per l'addizione aiuta una stima fatta prima: 38 + 47 è circa 40 + 50 = 90, quindi 85 è ragionevole e 715 no.
Come lo allena Lalo Academy
Il gioco del calcolo di Lalo Academy propone addizioni e sottrazioni in colonna a due e tre cifre, con e senza riporto e prestito (anche quelle con lo zero in mezzo), poi la moltiplicazione in colonna per una cifra e la divisione con il resto. Le cifre si scrivono partendo da destra, unità prima, esattamente come vuole il calcolo in colonna.
Quando il bambino non sa come andare avanti, un bottone spiega il calcolo colonna per colonna, raccontando riporti e prestiti. L'errore è sempre gentile: il risultato giusto viene mostrato e spiegato. Le sessioni durano 5-10 minuti e il calcolo fa parte dei giochi sbloccati dall'acquisto unico, senza abbonamenti.
FAQ
In che classe si fa il calcolo in colonna?
Addizioni e sottrazioni in colonna si introducono di solito in seconda primaria, prima senza e poi con riporto e prestito. In terza si passa a tre cifre e alla moltiplicazione in colonna.
Mio figlio dimentica sempre il riporto: come aiutarlo?
Fategli scrivere il riporto piccolo sopra la colonna successiva ogni volta, anche quando gli sembra inutile. Con monete da 1 euro e banconote da 10 il cambio diventa concreto.
Perché sbaglia le sottrazioni con lo zero?
Con lo zero nelle decine non c'è niente da prestare, quindi il prestito parte dalle centinaia: è un passaggio in due tempi. Esercitatelo a parte con pochi esempi, come 302 − 45 o 400 − 126.
Come si fa la prova della sottrazione?
Si somma il risultato al numero che è stato tolto: deve uscire il primo numero. Per 305 − 87 = 218, la prova è 218 + 87 = 305.