Cijferen: optellen en aftrekken onder elkaar, stap voor stap
Bij cijferen zet je de getallen precies onder elkaar en reken je van rechts naar links: eerst de eenheden, dan de tientallen, dan de honderdtallen. Kinderen leren dit meestal vanaf groep 4 of 5, na het kolomsgewijs rekenen. De twee lastige momenten zijn onthouden bij optellen en lenen bij aftrekken, vooral als er een nul in het midden staat.
Getallen netjes onder elkaar
De meeste fouten ontstaan voor er gerekend wordt: de getallen staan scheef. Eenheden onder eenheden, tientallen onder tientallen. Gebruik ruitjespapier, één cijfer per hokje, en zet bovenaan kleine letters: H, T, E.
Begin altijd rechts bij de eenheden. Dat voelt vreemd omdat we van links naar rechts lezen, maar het moet: wat je bij de eenheden onthoudt, heb je nodig bij de tientallen.
Optellen met onthouden
Bij 47 + 38: eerst 7 + 8 = 15. Je schrijft de 5 onder de eenheden en onthoudt 1 tiental. Zet dat kleine 1'tje boven de tientallen, zodat het niet vergeten wordt. Dan 4 + 3 + 1 = 8. Antwoord: 85.
Laat je kind hardop zeggen wat het doet: 'zeven plus acht is vijftien, vijf opschrijven, één onthouden.' Hardop denken voorkomt dat het onthouden getal verdwijnt.
Aftrekken met lenen
Bij 52 − 27 kan 2 − 7 niet. Je leent 1 tiental van de 5: die wordt 4 en de 2 wordt 12. Dan 12 − 7 = 5 en 4 − 2 = 2. Antwoord: 25.
De bekendste fout is omdraaien: 7 − 2 = 5 rekenen, omdat dat wel kan. Dan komt er 35 uit. Leer je kind altijd van boven naar beneden te rekenen: het bovenste getal min het onderste.
De nul in het midden: 305 − 87
Dit is de som waar bijna iedereen op vastloopt. 5 − 7 kan niet, dus je wilt lenen bij de tientallen, maar daar staat een 0. Dan leen je eerst bij de honderdtallen: de 3 wordt 2, de 0 wordt 10. Daarna leen je van die 10: hij wordt 9 en de 5 wordt 15.
Nu gaat het vanzelf: 15 − 7 = 8, 9 − 8 = 1, 2 − 0 = 2. Antwoord: 218. Oefen dit type som apart, want het komt pas goed als het een paar keer rustig is voorgedaan.
Controleren en vermenigvuldigen in groep 5
Een aftreksom controleer je met een optelsom: 218 + 87 moet weer 305 geven. Een optelsom controleer je met een schatting: 47 + 38 is ongeveer 50 + 40 = 90, dus 85 is logisch.
In groep 5 en 6 komt ook vermenigvuldigen onder elkaar met één cijfer: 46 × 3. Eerst 3 × 6 = 18, 8 opschrijven, 1 onthouden. Dan 3 × 4 = 12, plus 1 is 13. Antwoord: 138. Hier helpen goed geleerde tafels enorm.
- Oefen vijf sommen per dag, niet twintig.
- Begin met sommen zonder onthouden of lenen, dan met, dan met een nul.
- Laat elke som controleren voordat je hem nakijkt.
Zo oefent Lalo Academy dit
Lalo Academy oefent optellen en aftrekken onder elkaar met twee en drie cijfers, met onthouden en lenen, ook met een nul in het midden. Daarna volgen vermenigvuldigen onder elkaar met één cijfer en delen met rest. Je kind typt de cijfers van rechts naar links, eerst de eenheden, net zoals bij cijferen op papier.
Een knop legt elke kolom stap voor stap uit, met het onthouden of lenen erbij. Een som met hulp telt niet als zelf opgelost, dus een vergelijkbare som komt meteen terug. Fouten worden vriendelijk uitgelegd en een sessie duurt vijf tot tien minuten.
FAQ
Wanneer leren kinderen cijferen?
Op veel scholen komt cijferend optellen en aftrekken in groep 5, soms al eind groep 4. Daarvoor rekenen kinderen vaak kolomsgewijs of op de getallenlijn.
Waarom begin je rechts?
Omdat wat je bij de eenheden onthoudt of leent, invloed heeft op de tientallen. Van links beginnen zou betekenen dat je terug moet om te verbeteren.
Mijn kind trekt het kleinste getal van het grootste af. Hoe los ik dat op?
Leer de vaste regel: altijd boven min onder. Gaat het niet, dan leen je. Laat je kind elke som controleren met een optelsom.
Hoe oefen ik de nul in het midden?
Doe eerst samen een paar sommen zoals 305 − 87 of 402 − 58 hardop voor, met kleine cijfertjes boven de kolommen. Daarna zelf, één per dag.